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Mariana deu à luz trigêmeos muito bagunceiros e levados: Frederico, Raphael e Marcos. Certa vez, quando brincavam na casa de seu tio Pedro, acabaram por quebrar uma janela. Ao serem os três questionados pelo seu tio quem teria quebrado a janela, casa um respondeu: Frederico: - Eu não Quebrei vaso! Raphael: - Foi o Marcos quem quebrou o vaso! Marcos: O Raphael está mentindo. Sabendo que SOMENTE um deles falou a verdade, conclui-se que o trigêmio que quebrou o vaso e o que falou a verdade são respectivamente:

a) Frederico e Marcos.
b) Frederico e Raphael.
c) Raphael e Frederico.
d) Marcos e Raphael.
e) Marcos e Frederico.
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as declarações de cada um dos trigêmeos e a condição de que apenas um deles falou a verdade. 1. Frederico: "Eu não quebrei o vaso!" - Se Frederico está dizendo a verdade, então ele não quebrou o vaso, o que significa que tanto Raphael quanto Marcos estão mentindo. Isso não pode ser, pois se Frederico está certo, então dois estão mentindo, o que contradiz a condição de que apenas um falou a verdade. 2. Raphael: "Foi o Marcos quem quebrou o vaso!" - Se Raphael está dizendo a verdade, então Marcos quebrou o vaso. Isso significa que Frederico está mentindo (o que é consistente) e Marcos também está mentindo ao dizer que Raphael está mentindo. Portanto, se Raphael é o verdadeiro, isso não se encaixa, pois dois estariam mentindo. 3. Marcos: "O Raphael está mentindo." - Se Marcos está dizendo a verdade, então Raphael está mentindo, o que significa que Marcos não quebrou o vaso. Isso implica que Frederico está mentindo, o que é consistente, pois ele disse que não quebrou o vaso. Portanto, se Marcos é o verdadeiro, isso se encaixa, pois apenas Raphael estaria mentindo. Assim, a única combinação que se encaixa é que Marcos falou a verdade e Frederico quebrou o vaso. Portanto, a resposta correta é: e) Marcos e Frederico.

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2) Se A, B, e C são inteiros positivos e consecutivos tais que A < B < C, qual das seguintes expressões corresponde, necessariamente, a um número inteiro ímpar?

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b) A + B + C;
c) ( A + B ) ( B + C )
d) A + BC
e) ( AB ) + ( BC )
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