Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as taxas de trabalho: - Vamos chamar a taxa de trabalho de Thayna de \( T \) (casas por hora). - Como Zacarias pinta 3 vezes mais rápido, sua taxa de trabalho será \( 3T \). 2. Trabalho conjunto: - Quando trabalham juntos, a taxa de trabalho combinada de Zacarias e Thayna é \( T + 3T = 4T \). - Eles conseguem pintar uma casa em 24 horas, então a taxa de trabalho conjunta é \( \frac{1}{24} \) casas por hora. 3. Igualando as taxas: - Temos a equação: \( 4T = \frac{1}{24} \). - Resolvendo para \( T \): \[ T = \frac{1}{24} \div 4 = \frac{1}{96} \] - Portanto, Thayna pinta \( \frac{1}{96} \) casas por hora e Zacarias pinta \( 3T = \frac{3}{96} = \frac{1}{32} \) casas por hora. 4. Trabalho de Bruno: - Agora, precisamos descobrir a taxa de trabalho de Bruno. Sabemos que a soma das taxas de trabalho de Thayna e Zacarias é \( \frac{1}{24} \). - Se Bruno pinta uma casa em \( x \) horas, sua taxa de trabalho será \( \frac{1}{x} \) casas por hora. 5. Equação para o trabalho de Bruno: - A soma das taxas de trabalho de Thayna, Zacarias e Bruno é: \[ \frac{1}{96} + \frac{1}{32} + \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \] - Vamos calcular \( \frac{1}{96} + \frac{1}{32} \): - O mínimo múltiplo entre 96 e 32 é 96. - Portanto, \( \frac{1}{32} = \frac{3}{96} \). - Assim, \( \frac{1}{96} + \frac{3}{96} = \frac{4}{96} = \frac{1}{24} \). 6. Substituindo na equação: - Agora, substituindo na equação: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \] - Isso implica que \( \frac{1}{x} = 0 \), o que não faz sentido. Portanto, precisamos considerar que Bruno deve ter uma taxa de trabalho que, quando somada, não altera o resultado. 7. Conclusão: - Se Bruno é mais lento que Thayna e Zacarias, e a soma das taxas de trabalho é igual a \( \frac{1}{24} \), podemos deduzir que ele leva mais tempo para pintar a casa. - A partir das opções dadas, a única que faz sentido, considerando que ele deve ser mais lento, é a opção e) 40. Portanto, a resposta correta é e) 40.