Grátis: Um cilindro tem altura \( h \) e raio da base \( r \). Qual é a fórmula para o volume \( V \) do cilindro? a) \( V = \pi r^2 h \) b) \( V = 2\pi r...

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Um cilindro tem altura \( h \) e raio da base \( r \). Qual é a fórmula para o volume \( V \) do cilindro?

a) \( V = \pi r^2 h \)
b) \( V = 2\pi r h \)
c) \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \)
d) \( V = \frac{2}{3}\pi r^2 h \)

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Para calcular o volume de um cilindro, utilizamos a fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura do cilindro. Analisando as alternativas: a) \( V = \pi r^2 h \) - Correta, esta é a fórmula do volume do cilindro. b) \( V = 2\pi r h \) - Incorreta, esta fórmula não representa o volume de um cilindro. c) \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \) - Incorreta, esta fórmula é para o volume de um cone. d) \( V = \frac{2}{3}\pi r^2 h \) - Incorreta, também não representa o volume de um cilindro. Portanto, a alternativa correta é: a) \( V = \pi r^2 h \).

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Qual é o valor de \( \int_0^1 (4x^3 - 2x^2 + x) \, dx \)?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a soma dos primeiros 10 termos da sequência aritmética onde o primeiro termo é 3 e a razão é 5?

a) 150
b) 200
c) 250
d) 300

Se A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}, qual é o produto AB?

A) \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix}
B) \begin{pmatrix} 23 & 28 \\ 31 & 38 \end{pmatrix}
C) \begin{pmatrix} 23 & 34 \\ 31 & 50 \end{pmatrix}
D) \begin{pmatrix} 19 & 30 \\ 43 & 62 \end{pmatrix}

Problema 6: Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?

A) 0
B) 1
C) 5
D) Não existe

O que representa a integral dupla \( \iint_D (x^2 + y^2) \, dA \), onde \( D \) é o círculo de raio 1 centrado na origem?

a) A área do círculo
b) O volume sob a superfície \( z = x^2 + y^2 \)
c) O perímetro do círculo
d) A média dos quadrados das coordenadas

Se \( z = x^2 + y^2 \), qual é o valor de \( \frac{\partial^2 z}{\partial x^2} \) em \( (1,1) \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Qual é a solução geral da equação diferencial \( y'' - 5y' + 6y = 0 \)?
a) \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{3x} \)
b) \( y = C_1 e^{3x} + C_2 e^{-2x} \)
c) \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x} \)
d) \( y = C_1 e^x + C_2 e^{-x} \)
a) \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{3x} \)

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a) 150
b) 200
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A) 0
B) 1
C) 5
D) Não existe

O que representa a integral dupla \( \iint_D (x^2 + y^2) \, dA \), onde \( D \) é o círculo de raio 1 centrado na origem?

a) A área do círculo
b) O volume sob a superfície \( z = x^2 + y^2 \)
c) O perímetro do círculo
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c) \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x} \)
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Qual é o valor de \( \log_2(32) \)?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
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Se \( A \) e \( B \) são eventos independentes com \( P(A) = 0.3 \) e \( P(B) = 0.4 \), qual é \( P(A \cap B) \)?

a) 0.12
b) 0.1
c) 0.7
d) 0.4

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c) \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x} \)
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