Vamos analisar as alternativas em relação ao comportamento da função seno nos quadrantes do círculo trigonométrico: 1. Primeiro Quadrante (0 a 90 graus): A função seno é positiva. 2. Segundo Quadrante (90 a 180 graus): A função seno também é positiva. 3. Terceiro Quadrante (180 a 270 graus): A função seno é negativa. 4. Quarto Quadrante (270 a 360 graus): A função seno é negativa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) A imagem da função seno é negativa para todos os ângulos do terceiro quadrante. - Correto, pois no terceiro quadrante, o seno é realmente negativo. b) A imagem da função seno é positiva para alguns ângulos do segundo quadrante e negativa para alguns ângulos do segundo quadrante. - Incorreto, pois no segundo quadrante, o seno é sempre positivo. c) A imagem da função seno é positiva para todos os ângulos do terceiro quadrante. - Incorreto, pois no terceiro quadrante, o seno é negativo. d) A imagem da função seno é negativa para todos os ângulos do primeiro quadrante. - Incorreto, pois no primeiro quadrante, o seno é positivo. e) A imagem da função seno é positiva para alguns ângulos do primeiro quadrante e negativa para alguns ângulos do segundo quadrante. - Incorreto, pois no primeiro quadrante o seno é sempre positivo e no segundo quadrante também. Portanto, a alternativa correta é: a) A imagem da função seno é negativa para todos os ângulos do terceiro quadrante.