Vamos analisar a função \( f(x) = 2x² + 4x - 6 \) e as alternativas apresentadas. 1. Identificando o vértice: O vértice de uma parábola dada pela função \( f(x) = ax² + bx + c \) pode ser encontrado usando a fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = 2 \) e \( b = 4 \). \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -\frac{4}{4} = -1 \] Para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x_v \) na função: \[ f(-1) = 2(-1)² + 4(-1) - 6 = 2(1) - 4 - 6 = 2 - 4 - 6 = -8 \] Portanto, o vértice é \( (-1, -8) \). 2. Analisando as alternativas: - a) O vértice dessa função possui as coordenadas (1, – 8). (Incorreta, o vértice é (-1, -8)) - b) Uma das raízes dessa função possui as coordenadas (1, 0). (Incorreta, precisamos calcular as raízes) - c) A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso acontece porque o valor do coeficiente a é negativo. (Incorreta, o coeficiente \( a = 2 \) é positivo, então a concavidade é para cima) - d) O coeficiente “c” dessa função é exatamente – 8, pois c é referente ao ponto mais baixo de uma função com concavidade voltada para cima. (Incorreta, o coeficiente \( c \) é -6, e o ponto mais baixo é o vértice, que é (-1, -8)) Nenhuma das alternativas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a questão.