Para determinar a energia mecânica do sistema massa-mola, precisamos entender que a energia total em um sistema de oscilação harmônica é a soma da energia potencial e da energia cinética. No caso de uma mola, a energia potencial armazenada na mola é dada por: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] onde \( x \) é a posição da massa. A energia cinética é dada por: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] No entanto, a energia mecânica total em um sistema oscilatório é constante e pode ser expressa apenas em termos da amplitude \( A \) da oscilação. A energia mecânica total é dada por: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{kA^2}{2} \) - Esta é a expressão correta para a energia mecânica total do sistema. b) \( \frac{k[A \cdot \sen(\omega t)]^2}{2} \) - Esta expressão representa a energia potencial em um instante específico, não a energia total. c) \( \frac{k[A \cdot \cos(\omega t)]^2}{2} \) - Esta expressão representa a energia potencial em outro instante específico, também não a energia total. d) \( \frac{k\omega^2}{2} \) - Esta expressão não representa a energia total do sistema. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{kA^2}{2} \).