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Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m² de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal. g⁻¹. ºC⁻¹ = 4.200 J. kg⁻¹. ºC⁻¹, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m³ (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre

a) 15 m e 21 m.
b) 22 m e 30 m.
c) 105 m e 125 m.
d) 680 m e 710 m.
e) 6.700 m e 7.150 m.
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1 m³ (ou 1.000 kg) de água de 20 °C para 100 °C. 1. Cálculo da energia necessária (Q): \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Onde: - \( m = 1.000 \, \text{kg} \) (massa da água) - \( c = 4.200 \, \text{J/kg°C} \) (calor específico da água) - \( \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C \) Substituindo os valores: \[ Q = 1.000 \, \text{kg} \cdot 4.200 \, \text{J/kg°C} \cdot 80°C = 336.000.000 \, \text{J} \, (ou \, 336 \, \text{MJ}) \] 2. Cálculo da energia recebida pelo refletor em uma hora: A radiação solar é de 800 W/m² e a largura do refletor é de 6 m. A área do refletor é: \[ A = 6 \, \text{m} \cdot L \, \text{(comprimento do refletor)} \] A energia recebida em uma hora (3600 segundos) é: \[ E = P \cdot t = 800 \, \text{W/m²} \cdot A \cdot 3600 \, \text{s} \] Substituindo a área: \[ E = 800 \cdot (6 \cdot L) \cdot 3600 \] \[ E = 17.280.000 \cdot L \, \text{J} \] 3. Igualando a energia recebida à energia necessária: \[ 17.280.000 \cdot L = 336.000.000 \] \[ L = \frac{336.000.000}{17.280.000} \approx 19,4 \, \text{m} \] Portanto, o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura da água está entre 15 m e 21 m. A alternativa correta é: a) 15 m e 21 m.

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