Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Média Aritmética: A média aritmética de \(x\), \(y\) e \(z\) é dada por: \[ \frac{x + y + z}{3} = 12 \] Portanto, \(x + y + z = 36\). 2. Relações entre os números: - O primeiro número \(x\) é o triplo do segundo \(y\): \(x = 3y\). - O segundo número \(y\) é a metade do terceiro \(z\): \(y = \frac{1}{2}z\) ou \(z = 2y\). 3. Substituindo as relações na soma: Substituindo \(x\) e \(z\) na equação da soma: \[ 3y + y + 2y = 36 \] Isso simplifica para: \[ 6y = 36 \] Portanto, \(y = 6\). 4. Encontrando \(x\) e \(z\): - \(x = 3y = 3 \times 6 = 18\) - \(z = 2y = 2 \times 6 = 12\) 5. Identificando o menor número: Temos \(x = 18\), \(y = 6\) e \(z = 12\). O menor deles é \(y = 6\). Assim, a resposta correta é: e. 6.