Se z = 1 + 2i, qual é o valor de z^2? A) -3 + 4i B) -3 - 4i C) 3 + 4i D) 1 + 4i

Para calcular \( z^2 \) onde \( z = 1 + 2i \), vamos usar a fórmula: \[ z^2 = (1 + 2i)^2 \] Expandindo: \[ z^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2i + (2i)^2 \] \[ = 1 + 4i + 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \): \[ = 1 + 4i + 4(-1) \] \[ = 1 + 4i - 4 \] \[ = -3 + 4i \] Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( -3 + 4i \). A alternativa correta é: A) -3 + 4i.