Para identificar o núcleo do sujeito na frase "A capacidade dos islandeses de lidar com esse gosto horrível foi vital para a existência e eventual sucesso do país", precisamos entender a estrutura da oração. O sujeito da oração é "A capacidade dos islandeses de lidar com esse gosto horrível". O núcleo do sujeito é a palavra que traz a ideia central do sujeito, que neste caso é "capacidade". Analisando as alternativas: a) Islandeses - é um termo que faz parte do sujeito, mas não é o núcleo. b) Capacidade - é o núcleo do sujeito. c) Gosto horrível - é um complemento, não o núcleo do sujeito. d) Existência - é parte do predicado, não do sujeito. Portanto, a alternativa correta é: b) Capacidade.