Um quadrado tem uma área de 81 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? a) 9√2 cm b) 12 cm c) 10 cm d) 15 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ A = l^2 \] onde \( l \) é o comprimento do lado. Sabemos que a área é 81 cm²: \[ l^2 = 81 \] Portanto, tirando a raiz quadrada: \[ l = \sqrt{81} = 9 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a diagonal \( d \) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Substituindo o valor de \( l \): \[ d = 9 \sqrt{2} \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: a) 9√2 cm.