Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de dilatação linear, que é: \[ L = L_0 (1 + \alpha \Delta T) \] onde: - \(L\) é o comprimento final, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos calcular o comprimento final das duas barras em função da temperatura \(T\): 1. Barra A: - \(L_{0A} = 202,0 \, \text{mm}\) - \(\alpha_A = 2 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) \[ L_A = 202,0 \times (1 + 2 \times 10^{-5} \times T) \] 2. Barra B: - \(L_{0B} = 200,8 \, \text{mm}\) - \(\alpha_B = 5 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) \[ L_B = 200,8 \times (1 + 5 \times 10^{-5} \times T) \] Agora, queremos que \(L_A = L_B\): \[ 202,0 \times (1 + 2 \times 10^{-5} \times T) = 200,8 \times (1 + 5 \times 10^{-5} \times T) \] Expandindo as equações: \[ 202,0 + 4,04 \times 10^{-3} T = 200,8 + 1,004 \times 10^{-2} T \] Agora, isolando \(T\): \[ 202,0 - 200,8 = 1,004 \times 10^{-2} T - 4,04 \times 10^{-3} T \] \[ 1,2 = (1,004 \times 10^{-2} - 4,04 \times 10^{-3}) T \] \[ 1,2 = (6,0 \times 10^{-3}) T \] \[ T = \frac{1,2}{6,0 \times 10^{-3}} = 200 \, \text{°C} \] Portanto, a temperatura em que as duas barras terão o mesmo comprimento é: d) 200 °C.