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Considere a difusão de hidrogênio (espécie A) em ar (espécie B) a T = 300 K e que a mistura esteja suficientemente diluída para que a concentração molar total (C) possa ser admitida como constante. A massa molar do H2 é MMH2 = 2 kg/kmol. Calcule o fluxo mássico (em kg/m².s) se o gradiente de concentração em um local específico for igual a dCa/dx = -1 kmol/(m³.m). Considere o coeficiente de difusão do hidrogênio em ar a 300 K de 7,77 x 10-5 m2/s.

A 7,77.10-5 kg/(m².s).
B 6,91.10-4 kg/(m².s).
C 1,55.10-4 kg/(m².s).
D 2,6.10-13 kg/(m².s).
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o fluxo mássico (J) de hidrogênio (espécie A) em ar (espécie B), podemos usar a lei de Fick, que é dada pela fórmula: \[ J = -D \cdot \frac{dC_a}{dx} \] onde: - \( J \) é o fluxo mássico (kg/m².s), - \( D \) é o coeficiente de difusão (m²/s), - \( \frac{dC_a}{dx} \) é o gradiente de concentração (kmol/m³.m). Primeiro, precisamos converter o coeficiente de difusão e o gradiente de concentração para as mesmas unidades. O coeficiente de difusão já está em \( 7,77 \times 10^{-5} \, m²/s \). O gradiente de concentração \( \frac{dC_a}{dx} = -1 \, kmol/(m³.m) \) precisa ser convertido para kg/m³.m. Sabemos que a massa molar do H₂ é \( 2 \, kg/kmol \), então: \[ \frac{dC_a}{dx} = -1 \, kmol/(m³.m) \times 2 \, kg/kmol = -2 \, kg/(m³.m) \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ J = - (7,77 \times 10^{-5} \, m²/s) \cdot (-2 \, kg/(m³.m)) \] \[ J = 7,77 \times 10^{-5} \cdot 2 \] \[ J = 1,554 \times 10^{-4} \, kg/(m².s) \] Assim, o fluxo mássico é aproximadamente \( 1,55 \times 10^{-4} \, kg/(m².s) \). Portanto, a alternativa correta é: C 1,55.10-4 kg/(m².s).

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