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Através de uma placa de aço carbono (k = 60,5 W/m.K) de 50 por 75 cm, com 2 cm de espessura, existe uma taxa de transferência de calor da ordem de 2500 W. A temperatura de uma face da placa é 250°C. Calcule a diferença de temperatura e a temperatura da outra face da placa. Dados: L= 2cm = 0,02m; Q =2500 W; a área superficial da parede é dada por: A = a x b, onde: a= 50cm = 0,50m e b= 75cm = 0,75m.
Assinale a alternativa CORRETA:

A 11,02°C e 238,98°C.
B 1,102°C e 247,24°C.
C 22,04°C e 227,96°C.
D 2,204°C e 247,80°C.
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da transferência de calor através de uma placa: \[ Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L} \] Onde: - \( Q \) é a taxa de transferência de calor (2500 W), - \( k \) é a condutividade térmica (60,5 W/m.K), - \( A \) é a área da placa, - \( \Delta T \) é a diferença de temperatura entre as faces da placa, - \( L \) é a espessura da placa (0,02 m). Primeiro, vamos calcular a área \( A \): \[ A = a \cdot b = 0,50 \, m \cdot 0,75 \, m = 0,375 \, m^2 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 2500 = \frac{60,5 \cdot 0,375 \cdot \Delta T}{0,02} \] Resolvendo para \( \Delta T \): \[ 2500 = \frac{22,6875 \cdot \Delta T}{0,02} \] \[ 2500 \cdot 0,02 = 22,6875 \cdot \Delta T \] \[ 50 = 22,6875 \cdot \Delta T \] \[ \Delta T = \frac{50}{22,6875} \approx 2,204 \, °C \] Agora, para encontrar a temperatura da outra face da placa: \[ T_{outra} = T_{face1} - \Delta T \] \[ T_{outra} = 250°C - 2,204°C \approx 247,796°C \] Assim, arredondando, temos: - Diferença de temperatura: aproximadamente 2,204°C - Temperatura da outra face: aproximadamente 247,80°C Portanto, a alternativa correta é: D 2,204°C e 247,80°C.

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