Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas para montar um sistema de equações. Temos a função de custo: \( C(x) = ax + b \). 1. Quando \( x = 10 \), \( C(10) = 570 \): \[ 10a + b = 570 \quad (1) \] 2. Quando \( x = 30 \), \( C(30) = 710 \): \[ 30a + b = 710 \quad (2) \] Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (30a + b) - (10a + b) = 710 - 570 \] \[ 20a = 140 \] \[ a = 7 \] Agora que temos \( a \), vamos substituir na equação (1) para encontrar \( b \): \[ 10(7) + b = 570 \] \[ 70 + b = 570 \] \[ b = 500 \] Agora temos a função de custo: \[ C(x) = 7x + 500 \] Para encontrar o custo quando \( x = 50 \): \[ C(50) = 7(50) + 500 \] \[ C(50) = 350 + 500 \] \[ C(50) = 850 \] Portanto, o custo para uma viagem cultural em que participarão 50 pessoas será igual a: (A) R$ 850,00.