Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(240^\circ) \), precisamos lembrar que 240° está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o seno é negativo. O ângulo de 240° pode ser expresso como \( 240^\circ = 180^\circ + 60^\circ \). Assim, podemos usar a relação do seno: \[ \sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) \] Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto: \[ \sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).