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Em um experimento com uma colônia de bactérias observou-se inicialmente que havia uma população de 100 bactérias. A cada minuto, desde o início do experimento, a quantidade de bactérias aumenta de acordo com os dados da tabela a seguir. Tempo (em minutos) Número de bactérias 0 100 12 200 24 400. Após uma análise de dados, é possível prever a quantidade de bactérias que haverá após 1,8 horas do início do experimento. Em relação a 0,8 hora inicial, haverá:

A  25.600 bactérias a mais.
B  51.200 bactérias a mais.
C  24.000 bactérias a mais.
D  49.600 bactérias a mais.
E  99.200 bactérias a mais.
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Aprendendo com Desafios

ano passado

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Vamos analisar a situação apresentada. A partir dos dados da tabela, podemos observar que a população de bactérias dobra a cada 12 minutos. 1. População inicial: 100 bactérias. 2. Após 12 minutos: 200 bactérias. 3. Após 24 minutos: 400 bactérias. Agora, vamos calcular a quantidade de bactérias após 1,8 horas (ou 108 minutos): - Em 108 minutos, temos: - 108 minutos / 12 minutos = 9 ciclos de duplicação. A cada ciclo, a população dobra. Portanto, a quantidade de bactérias após 9 ciclos é: \[ 100 \times 2^9 = 100 \times 512 = 51.200 \text{ bactérias} \] Agora, precisamos calcular a quantidade de bactérias após 0,8 horas (ou 48 minutos): - Em 48 minutos, temos: - 48 minutos / 12 minutos = 4 ciclos de duplicação. Assim, a quantidade de bactérias após 4 ciclos é: \[ 100 \times 2^4 = 100 \times 16 = 1.600 \text{ bactérias} \] Agora, para encontrar a diferença entre a quantidade de bactérias após 1,8 horas e 0,8 horas: \[ 51.200 - 1.600 = 49.600 \text{ bactérias a mais} \] Portanto, a resposta correta é: D) 49.600 bactérias a mais.

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