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Psicopedagogia

Colégio Objetivo
Em uma fábrica, sempre que 800 peças são fabricadas, é realizada uma medida da massa média das peças, pesando-se as 800 peças em conjunto e dividindo-se o resultado por 800. A cada semana, o controle de qualidade separa uma amostra de 800 peças e pesa cada peça individualmente. Na última semana, constatou-se que, das 800 peças testadas pelo controle de qualidade, 400 tinham massa 3 gramas abaixo da média, uma certa quantidade de peças tinha massa 4 gramas acima da média e as demais peças estavam exatamente na média. A quantidade de peças que ficaram com massa acima da média é:

(A) 100.
(B) 200.
(C) 300.
(D) 400.
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psicopedagogia360

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Temos um total de 800 peças. 2. Destas, 400 peças estão 3 gramas abaixo da média. 3. Vamos chamar a quantidade de peças que estão acima da média de \( x \). 4. As peças que estão exatamente na média são \( 800 - 400 - x \). Agora, sabemos que a soma das diferenças em relação à média deve ser igual a zero, pois a média é calculada considerando todas as peças. - As 400 peças abaixo da média contribuem com uma diferença total de \( 400 \times (-3) = -1200 \) gramas. - As \( x \) peças acima da média contribuem com uma diferença total de \( x \times 4 \) gramas. Para que a média se mantenha, a soma das diferenças deve ser zero: \[ -1200 + 4x = 0 \] Resolvendo a equação: \[ 4x = 1200 \] \[ x = 300 \] Portanto, a quantidade de peças que ficaram com massa acima da média é: (C) 300.

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