Para resolver essa questão, vamos usar a equação de Bernoulli e a relação entre potência, fluxo e energia. 1. Dados fornecidos: - Temperatura da água: 10°C (não influencia diretamente no cálculo da taxa de fluxo). - Pressão na entrada: 100 kPa. - Elevação: 100 m. - Diâmetro do tubo: 0,1 m. - Potência do motor: 5 hp (1 hp = 745,7 W, então 5 hp = 3728,5 W). 2. Cálculo da energia potencial: A energia potencial (Ep) é dada por: \[ Ep = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( m \) é a massa (kg), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \( h \) é a altura (100 m). 3. Potência da bomba: A potência (P) é dada por: \[ P = \frac{Ep}{t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \] Rearranjando para encontrar a taxa de fluxo de massa (\( \dot{m} \)): \[ \dot{m} = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \] 4. Substituindo os valores: Como a potência é constante, podemos considerar \( t = 1 \) segundo para simplificar: \[ \dot{m} = \frac{3728,5 \, W}{9,81 \, m/s² \cdot 100 \, m} \] \[ \dot{m} = \frac{3728,5}{981} \approx 3,8 \, kg/s \] Portanto, a taxa de fluxo de massa máxima possível é aproximadamente 3,8 kg/s.