Para encontrar a massa do corpo A, precisamos usar a fórmula do centro de massa (CM) para um sistema de partículas: \[ CM_x = \frac{m_A \cdot x_A + m_B \cdot x_B + m_C \cdot x_C}{m_A + m_B + m_C} \] \[ CM_y = \frac{m_A \cdot y_A + m_B \cdot y_B + m_C \cdot y_C}{m_A + m_B + m_C} \] Sabemos que: - \(m_B = 3 \, \text{kg}\) - \(m_C = 4 \, \text{kg}\) - \(CM = (3; 3,75)\) Para simplificar, vamos considerar que as posições \(x_A\), \(y_A\), \(x_B\), \(y_B\), \(x_C\) e \(y_C\) são conhecidas ou podem ser determinadas. No entanto, como não temos essas informações, vamos focar na relação das massas. Sabemos que o centro de massa é uma média ponderada das massas e suas posições. Se o centro de massa está em (3; 3,75), isso implica que a soma das massas e suas posições deve equilibrar para que o CM fique nesse ponto. Vamos considerar a soma das massas: \[ m_A + 3 + 4 = m_A + 7 \] Para que o CM seja (3; 3,75), a massa A deve ser tal que a média ponderada das massas e suas posições resulte em 3 e 3,75. Como não temos as posições exatas, mas sabemos que a massa A deve ser menor que a soma das outras duas para que o CM não se desloque muito, podemos testar as opções. Analisando as alternativas: a) 2 kg - Pode ser uma opção viável. b) 1 kg - Também pode ser viável. c) 4 kg - Isso deslocaria o CM para mais de 3. d) 5 kg - Isso deslocaria ainda mais o CM. e) 3 kg - Isso também deslocaria o CM. Dentre as opções, a que parece mais razoável, considerando que o CM deve ser equilibrado, é a) 2 kg. Portanto, a resposta correta é: a) 2 kg.