Para calcular a integral \(\int (6x^5 - 2x^2 + 7) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 6x^5 \, dx = 6 \cdot \frac{x^6}{6} = x^6\) 2. \(\int -2x^2 \, dx = -2 \cdot \frac{x^3}{3} = -\frac{2}{3}x^3\) 3. \(\int 7 \, dx = 7x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (6x^5 - 2x^2 + 7) \, dx = x^6 - \frac{2}{3}x^3 + 7x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^6 - \frac{2}{3}x^3 + 7x + C\) - Correta. b) \(x^6 - \frac{2}{3}x^3 + 7 + C\) - Incorreta (falta o \(7x\)). c) \(6x^6 - \frac{2}{3}x^3 + 7 + C\) - Incorreta (o coeficiente de \(x^6\) está errado). d) \(6x^6 - 2x^3 + 7x + C\) - Incorreta (o coeficiente de \(x^6\) e o termo de \(x^3\) estão errados). Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^6 - \frac{2}{3}x^3 + 7x + C\).