ssível e determinado, o valor de a deverá ser: ax + 3y = 7 x +2y = 1 (A) a = 3. (B) a = 3/2. (C) a ≠ 3/2. (D) a ≠ 5/2. (E) a ≠ 2/5.

Para resolver a questão, precisamos analisar o sistema de equações: 1. \( ax + 3y = 7 \) 2. \( x + 2y = 1 \) Vamos resolver a segunda equação para \( x \): \[ x = 1 - 2y \] Agora, substituímos \( x \) na primeira equação: \[ a(1 - 2y) + 3y = 7 \] Expandindo: \[ a - 2ay + 3y = 7 \] Reorganizando: \[ -2ay + 3y = 7 - a \] Fatorando \( y \): \[ y(-2a + 3) = 7 - a \] Para que o sistema tenha solução, precisamos que \( -2a + 3 \neq 0 \) (caso contrário, teríamos uma indeterminação). Portanto: \[ -2a + 3 = 0 \] \[ 2a = 3 \] \[ a = \frac{3}{2} \] Assim, para que o valor de \( a \) seja possível e determinado, ele não pode ser \( \frac{3}{2} \). Analisando as alternativas: (A) \( a = 3 \) - Possível. (B) \( a = \frac{3}{2} \) - Não é possível. (C) \( a \neq \frac{3}{2} \) - Correto. (D) \( a \neq \frac{5}{2} \) - Possível. (E) \( a \neq \frac{2}{5} \) - Possível. Portanto, a alternativa correta é: (C) a ≠ 3/2.