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Questão 04 Analise a equação diferencial a seguir: f'(t) = a.sen(t+b) De acordo com a expressão acima, avalie as afirmativas abaixo: I. A equação indicada na expressão é do primeiro grau, pois possui expoente 1 na derivada. II. A equação indicada pode representar um modelo físico, uma vez que descreve a taxa de variação de uma variável em relação a outra. III. A equação diferencial indicada possui uma solução geral, a qual pode ser obtida pela integração da mesma. É correto o que se afirma em: Clique na sua resposta abaixo II, apenas. II e III, apenas. III, apenas. I, II e III. I, apenas.
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Gustavo Andrade

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. A equação indicada na expressão é do primeiro grau, pois possui expoente 1 na derivada. Falso. A equação é uma equação diferencial de primeira ordem, mas não se refere a "primeiro grau" no sentido de polinômios. O termo "primeiro grau" é mais apropriado para equações algébricas. II. A equação indicada pode representar um modelo físico, uma vez que descreve a taxa de variação de uma variável em relação a outra. Verdadeiro. A equação diferencial pode, de fato, modelar fenômenos físicos, pois relaciona a taxa de variação de uma função com uma função senoidal. III. A equação diferencial indicada possui uma solução geral, a qual pode ser obtida pela integração da mesma. Verdadeiro. A equação pode ser integrada para encontrar a função \( f(t) \). Com base nas análises: - A afirmativa I é falsa. - As afirmativas II e III são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: II e III, apenas.

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