Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)? A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

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Para encontrar o valor de \( f'(2) \), primeiro precisamos calcular a derivada do polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \). 1. Derivando \( f(x) \): \[ f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \] 2. Substituindo \( x = 2 \): \[ f'(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 9 \] \[ f'(2) = 3(4) - 24 + 9 \] \[ f'(2) = 12 - 24 + 9 \] \[ f'(2) = -12 + 9 \] \[ f'(2) = -3 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado de \( f'(2) = -3 \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações?

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?

A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)
B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)
C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)
D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)?

A) \( c \times x + C \)
B) \( cx + C \)
C) \( \frac{c}{x} + C \)
D) \( c + C \)

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Cálculo

Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)? A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?

A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)
B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)
C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)
D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)?

A) \( c \times x + C \)
B) \( cx + C \)
C) \( \frac{c}{x} + C \)
D) \( c + C \)

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?

A) 1
B) 2
C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)
D) \( \tan^2(x) + 1 \)

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Cálculo

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)?A) \( c \times x + C \)B) \( cx + C \)C) \( \frac{c}{x} + C \)D) \( c + C \)

O que representa \( \binom{n}{k} \)?A) A soma de \( n \) e \( k \)B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)C) O produto de \( n \) e \( k \)D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?A) \( y = Ce^{3x} \)B) \( y = e^{3x} + C \)C) \( y = C + 3x \)D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?A) Um número que tem uma parte real e imagináriaB) Um número que é sempre inteiroC) Um número que não pode ser representado na retaD) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?A) 1B) 2C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)D) \( \tan^2(x) + 1 \)

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A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)
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Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)?

A) \( c \times x + C \)
B) \( cx + C \)
C) \( \frac{c}{x} + C \)
D) \( c + C \)

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?

A) 1
B) 2
C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)
D) \( \tan^2(x) + 1 \)