Para calcular o valor de cada parcela do financiamento de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês, com duas parcelas iguais, precisamos considerar o valor presente das parcelas. 1. Identificar as parcelas: Roberto pagará duas parcelas iguais, uma em 60 dias e outra em 90 dias. 2. Calcular o valor presente das parcelas: - A primeira parcela (P1) vence em 60 dias (2 meses): \[ VP_1 = \frac{P}{(1 + 0,03)^2} \] - A segunda parcela (P2) vence em 90 dias (3 meses): \[ VP_2 = \frac{P}{(1 + 0,03)^3} \] 3. Somar os valores presentes: \[ VP_1 + VP_2 = 10.000 \] \[ \frac{P}{(1 + 0,03)^2} + \frac{P}{(1 + 0,03)^3} = 10.000 \] 4. Fatorar P: \[ P \left( \frac{1}{(1 + 0,03)^2} + \frac{1}{(1 + 0,03)^3} \right) = 10.000 \] 5. Calcular os valores: - \( (1 + 0,03)^2 = 1,0609 \) - \( (1 + 0,03)^3 = 1,092727 \) Portanto: \[ \frac{1}{1,0609} + \frac{1}{1,092727} \approx 0,943396 + 0,915141 \approx 1,858537 \] 6. Substituir na equação: \[ P \cdot 1,858537 = 10.000 \] \[ P \approx \frac{10.000}{1,858537} \approx 5376,00 \] 7. Verificar as opções: - a) R$ 5226,00 - b) R$ 5383,00 - c) R$ 5387,00 - d) R$ 5282,00 - e) R$ 5426,00 A opção que mais se aproxima do valor calculado é a b) R$ 5383,00.