Dada a função f, represente as curva de nível f(x,y)=c a) F(x,y) = x+y-5 b) F(x,y) = \sqrt(x²+y²-25)

Para representar as curvas de nível da função \( f(x,y) = c \), precisamos analisar cada uma das alternativas. a) \( F(x,y) = x + y - 5 \) Para encontrar a curva de nível, igualamos a função a uma constante \( c \): \[ x + y - 5 = c \] \[ x + y = c + 5 \] Essa é a equação de uma reta no plano \( xy \). Portanto, essa alternativa representa uma curva de nível. b) \( F(x,y) = \sqrt{x^2 + y^2 - 25} \) Igualando a função a uma constante \( c \): \[ \sqrt{x^2 + y^2 - 25} = c \] Elevando ao quadrado, temos: \[ x^2 + y^2 - 25 = c^2 \] \[ x^2 + y^2 = c^2 + 25 \] Essa é a equação de um círculo com raio \( \sqrt{c^2 + 25} \). Portanto, essa alternativa também representa uma curva de nível. Ambas as alternativas representam curvas de nível, mas a questão não especifica qual delas é a correta em relação a um valor específico de \( c \). Se você precisa de uma resposta direta, ambas estão corretas em termos de representação de curvas de nível. Se precisar de mais detalhes ou de uma escolha específica, você deve fornecer mais informações.