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O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = 6x² - 2x - 2
b) ( ) y = x² + x - 2
c) ( ) y = x² + 2x - 4
d) ( ) y = 6x² - 2x - 4
e) ( ) y = -6x² - 2x + 4

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Para determinar a representação algébrica da função polinomial do 2º grau a partir do gráfico, precisamos considerar algumas características importantes, como a concavidade da parábola, o vértice e as interseções com os eixos. 1. Concavidade: Se a parábola abre para cima, o coeficiente de \(x^2\) deve ser positivo. Se abre para baixo, deve ser negativo. 2. Vértice: O vértice pode nos ajudar a identificar os coeficientes. 3. Interseções: As raízes da função (onde \(y = 0\)) também são importantes. Como não tenho acesso ao gráfico, vou analisar as alternativas: a) \(y = 6x² - 2x - 2\) - A parábola abre para cima (coeficiente positivo). b) \(y = x² + x - 2\) - A parábola também abre para cima. c) \(y = x² + 2x - 4\) - A parábola abre para cima. d) \(y = 6x² - 2x - 4\) - A parábola abre para cima. e) \(y = -6x² - 2x + 4\) - A parábola abre para baixo (coeficiente negativo). Se a parábola do gráfico abre para cima, as opções a), b), c) e d) são possíveis. Se abre para baixo, a opção e) seria a correta. Sem o gráfico, não posso determinar a resposta exata. Portanto, você precisa verificar a concavidade e as interseções do gráfico para escolher a alternativa correta. Se precisar de mais ajuda, crie uma nova pergunta!

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a) ( ) 90m
b) ( ) 80m
c) ( ) 72m
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e) ( ) 67,5m

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:

a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
d) ( ) 20
e) ( ) 18

Q.4 (0.20) - Uma fissura em um reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. A partir do instante em que o dano ocorreu, o volume V de gasolina restante no reservatório, em milhares de litros, em função do tempo x, em horas, pode ser calculado por ???? (????) = −????² − 4???? + 60. Se esse vazamento não for consertado, em quantas horas toda a gasolina contida no reservatório irá ser perdida?

a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

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a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

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d) ( ) 55,7m
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