Grátis: Assinale a alternativa correta sobre a função ????(????) = −2????2 − 4???? − 2. a) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? < 0 , e duas raízes, pois Δ ...

Matemática

Outros

Assinale a alternativa correta sobre a função ????(????) = −2????2 − 4???? − 2.

a) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? < 0 , e duas raízes, pois Δ > 0.
b) ( ) Possui concavidade para cima, pois ???? > 0 , e apenas uma raiz, pois Δ = 0.
c) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? < 0, e apenas uma raiz, pois Δ = 0.
d) ( ) Possui concavidade para cima, pois ???? < 0 , e duas raízes, pois Δ > 0.
e) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? > 0 , e apenas uma raiz, pois Δ > 0.

Matematicamente

ano passado

Matematicamente

ano passado

180 pág.

Avaliação Bimestral

ISEB

Respostas

ano passado

Vamos analisar a função \( f(x) = -2x^2 - 4x - 2 \). 1. Concavidade: A concavidade de uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \) é determinada pelo coeficiente \( a \). Se \( a < 0 \), a concavidade é para baixo. No caso, \( a = -2 \), que é menor que 0, portanto, a função possui concavidade para baixo. 2. Cálculo do discriminante (Δ): O discriminante é dado por \( Δ = b^2 - 4ac \). - Aqui, \( a = -2 \), \( b = -4 \), e \( c = -2 \). - Calculando \( Δ \): \[ Δ = (-4)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-2) = 16 - 16 = 0 \] - Como \( Δ = 0 \), a função possui apenas uma raiz. Agora, analisando as alternativas: a) Possui concavidade para baixo, pois \( a < 0 \), e duas raízes, pois \( Δ > 0 \). (Incorreta, pois \( Δ = 0 \)) b) Possui concavidade para cima, pois \( a > 0 \), e apenas uma raiz, pois \( Δ = 0 \). (Incorreta, pois a concavidade é para baixo) c) Possui concavidade para baixo, pois \( a < 0 \), e apenas uma raiz, pois \( Δ = 0 \). (Correta) d) Possui concavidade para cima, pois \( a < 0 \), e duas raízes, pois \( Δ > 0 \). (Incorreta, pois a concavidade é para baixo) e) Possui concavidade para baixo, pois \( a > 0 \), e apenas uma raiz, pois \( Δ > 0 \). (Incorreta, pois \( a < 0 \) e \( Δ = 0 \)) Portanto, a alternativa correta é: c) Possui concavidade para baixo, pois \( a < 0 \), e apenas uma raiz, pois \( Δ = 0 \).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

180 pág.

Avaliação Bimestral

ISEB

Mais perguntas desse material

Q.1 (0.20) - Duas avenidas partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

a) ( ) 90m
b) ( ) 80m
c) ( ) 72m
d) ( ) 54m
e) ( ) 67,5m

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:

a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
d) ( ) 20
e) ( ) 18

Q.4 (0.20) - Uma fissura em um reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. A partir do instante em que o dano ocorreu, o volume V de gasolina restante no reservatório, em milhares de litros, em função do tempo x, em horas, pode ser calculado por ???? (????) = −????² − 4???? + 60. Se esse vazamento não for consertado, em quantas horas toda a gasolina contida no reservatório irá ser perdida?

a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

Q.11 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como a representada na figura abaixo. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função ????(????) = −????² + 1/2 ???? + 3 , a profundidade que o mergulhador terá que alcançar será de:

a) ( ) 33,2m
b) ( ) 23,4m
c) ( ) 105,1m
d) ( ) 55,7m
e) ( ) 19,5m

Matemática

Avaliação Bimestral

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Bimestral

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:a) ( ) y = -6x² - 2x + 4b) ( ) y = 6x² - 2x - 4c) ( ) y = 6x² - 2x - 2d) ( ) y = x² + 2x - 4e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:a) ( ) 22b) ( ) 24c) ( ) 27d) ( ) 20e) ( ) 18

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.a) ( ) ???? > −4b) ( ) ???? = − 5/4c) ( ) ???? < −5d) ( ) ???? > − 5/4e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????a) ( ) 12b) ( ) 8c) ( ) 6d) ( ) 9e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?a) ( ) S (-2, 7)b) ( ) S (9, 7)c) ( ) S (-2, 5)d) ( ) S (-9, 7)e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?a) ( ) 9b) ( ) 6c) ( ) 4d) ( ) 10e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?a) ( ) 28mb) ( ) 33mc) ( ) 35md) ( ) 30me) ( ) 20m

Mais conteúdos dessa disciplina

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:

a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
d) ( ) 20
e) ( ) 18

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m