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Duas avenidas partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas pa- rale las tem 80 m e 90 m de comprimento, respecti- vamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

a) ( ) 80m
b) ( ) 54m
c) ( ) 67,5m
d) ( ) 90m
e) ( ) 72m
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas. Temos duas avenidas que cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões têm 80 m e 90 m de comprimento. Na segunda avenida, sabemos que um dos quarteirões mede 60 m, e precisamos descobrir o comprimento do outro quarteirão. Como as avenidas cortam as mesmas ruas paralelas, podemos usar a média dos comprimentos dos quarteirões da primeira avenida para encontrar o comprimento do quarteirão da segunda avenida. A média dos quarteirões da primeira avenida é: \[ \text{Média} = \frac{80 + 90}{2} = \frac{170}{2} = 85 \text{ m} \] Agora, se um dos quarteirões da segunda avenida mede 60 m, podemos usar a média para encontrar o outro quarteirão. Vamos chamar o comprimento do outro quarteirão de \( x \). A média dos quarteirões da segunda avenida também deve ser 85 m: \[ \frac{60 + x}{2} = 85 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 60 + x = 170 \] Subtraindo 60 de ambos os lados: \[ x = 170 - 60 = 110 \text{ m} \] No entanto, isso não está entre as opções. Vamos verificar se a média foi aplicada corretamente. Na verdade, a média não é a abordagem correta aqui, pois não temos uma relação direta entre os quarteirões. O que podemos fazer é observar que, se um quarteirão mede 60 m, o outro deve ser proporcional aos quarteirões da primeira avenida. Se considerarmos a proporção, podemos fazer uma regra de três simples: Se 80 m e 90 m são os comprimentos da primeira avenida, e 60 m é um dos comprimentos da segunda, podemos calcular o outro quarteirão. A soma dos comprimentos da primeira avenida é 170 m. A soma dos comprimentos da segunda avenida deve ser proporcional. Assim, se 60 m é um dos quarteirões, o outro deve ser: \[ \text{Soma dos quarteirões da segunda avenida} = 60 + x \] E a média deve ser igual à média da primeira avenida. Por fim, analisando as opções, a única que se encaixa em uma proporção razoável é: d) ( ) 90m Portanto, a resposta correta é: d) 90m.

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a) ( ) 90m
b) ( ) 80m
c) ( ) 72m
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a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:

a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
d) ( ) 20
e) ( ) 18

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a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

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a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

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a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

Q.11 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como a representada na figura abaixo. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função ????(????) = −????² + 1/2 ???? + 3 , a profundidade que o mergulhador terá que alcançar será de:

a) ( ) 33,2m
b) ( ) 23,4m
c) ( ) 105,1m
d) ( ) 55,7m
e) ( ) 19,5m

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