Dada a função f (x,y) = x² + y² - 6x - 4y, assinale a alternativa que indica o seu ponto crítico:

Para encontrar o ponto crítico da função \( f(x, y) = x^2 + y^2 - 6x - 4y \), precisamos calcular as derivadas parciais e igualá-las a zero. 1. Derivadas parciais: - \( f_x = \frac{\partial f}{\partial x} = 2x - 6 \) - \( f_y = \frac{\partial f}{\partial y} = 2y - 4 \) 2. Igualando as derivadas a zero: - \( 2x - 6 = 0 \) → \( x = 3 \) - \( 2y - 4 = 0 \) → \( y = 2 \) 3. Ponto crítico: - O ponto crítico é \( (3, 2) \). Portanto, a alternativa que indica o ponto crítico é \( (3, 2) \).