(PUC/RJ – 2013) Se a = 2n + 1 com n ∈ {1, 2, 3, 4}, então a probabilidade de o número a ser par é: A) 0,5 B) 0,2 C) 1 D) 0 E) 0,8

Vamos analisar a expressão \( a = 2n + 1 \) onde \( n \) pode assumir os valores \( 1, 2, 3, 4 \). Calculando os valores de \( a \): - Para \( n = 1 \): \( a = 2(1) + 1 = 3 \) (ímpar) - Para \( n = 2 \): \( a = 2(2) + 1 = 5 \) (ímpar) - Para \( n = 3 \): \( a = 2(3) + 1 = 7 \) (ímpar) - Para \( n = 4 \): \( a = 2(4) + 1 = 9 \) (ímpar) Todos os valores de \( a \) são ímpares. Portanto, não há nenhum valor par. Agora, vamos calcular a probabilidade de \( a \) ser par. Como não existem números pares, a probabilidade é: \[ P(a \text{ par}) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}} = \frac{0}{4} = 0 \] Assim, a resposta correta é: D) 0.