28) Determine o número de permutações que podem ser feitas com as letras da palavra ESTUDAR.

Matematicamente

ano passado

Matematicamente

ano passado

13 pág.

Respostas

ano passado

Para determinar o número de permutações das letras da palavra "ESTUDAR", seguimos os seguintes passos: 1. Contar as letras: A palavra "ESTUDAR" tem 7 letras. 2. Identificar letras repetidas: A letra "A" aparece 1 vez, "D" 1 vez, "E" 1 vez, "R" 1 vez, "S" 1 vez, "T" 1 vez e "U" 1 vez. Não há letras repetidas. 3. Fórmula de permutações: Como não há letras repetidas, usamos a fórmula: \[ P(n) = n! \] onde \( n \) é o número total de letras. 4. Cálculo: \[ P(7) = 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \] Portanto, o número de permutações que podem ser feitas com as letras da palavra "ESTUDAR" é 5040.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

13 pág.

Análise Combinatória-9

Mais perguntas desse material

Numa empresa há 5 engenheiros, 2 economistas e 4 administradores. Deseja-se formar uma comissão para estudar um projeto, composta de 1 engenheiro, 1 economista e 1 administrador. De quantos modos a comissão poderá ser formada?

Num colégio será formada uma comissão de professores, composta de um professor de cada matéria, para estabelecer um critério de avaliação. Se no colégio existem 4 professores de Matemática, 3 de Português, 3 de Biologia, 4 de Inglês, 6 de estudos sociais, 3 de Física e 2 de Química, de quantos modos a comissão poderá ser formada?

(GV-SP) Uma fábrica de automóveis produz três modelos de carro. Para cada um, os clientes podem escolher entre sete cores diferentes; três tipos de estofamento, que podem vir, seja em cinza, seja em vermelho; dois modelos distintos de pneus; e entre vidros brancos ou vidros tintos. Ademais, opcionalmente, é possível adquirir os seguintes acessórios: um cinzeiro; uma de duas marcas de rádio ou um modelo de toca-fitas; um aquecedor; e um câmbio hidramático. Quantos exemplares de carros distintos entre si a fábrica chega a produzir?

Considerando todos os números de três algarismos distintos que podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0, responda: a) quantos números são; b) quantos são pares; c) quantos são ímpares; d) quantos são maiores que 500; e) quantos são divisíveis por 5; f) quantos apresentam o algarismo 4; g) quantos apresentam todos os algarismos pares?

Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem?

(CESESP-PE) Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o número 2. Assinale, então, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos:

a) 1080
b) 10800
c) 10080
d) 840
e) 60480

(MACK-SP) Os números de telefones de uma cidade são constituídos de 6 dígitos. Sabendo que o primeiro dígito nunca pode ser zero, se os números de telefones passarem a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade de telefones será:

a) 81 X 10^3
b) 90 X 10^3
c) 81 X 10^4
d) 81 X 10^5
e) 90 X 10^5

(USP) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição, podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

(MACK-SP) O total de números, formados com algarismos distintos, maiores que 50.000 e menores que 90.000 e que são divisíveis por 5 é:

a) 1.596
b) 2.352
c) 2.686
d) 2.788
e) 4.032

(PUC-SP) Chamam-se “palíndromos” números inteiros que não se alteram quando é invertida a ordem de seus algarismos (por exemplo: 383, 4224, 74847). O número total de palíndromos de cinco algarismos é:

a) 900
b) 1000
c) 1900
d) 2500
e) 5000

Matemática

28) Determine o número de permutações que podem ser feitas com as letras da palavra ESTUDAR.

Análise Combinatória-9

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Análise Combinatória-9

Numa empresa há 5 engenheiros, 2 economistas e 4 administradores. Deseja-se formar uma comissão para estudar um projeto, composta de 1 engenheiro, 1 economista e 1 administrador. De quantos modos a comissão poderá ser formada?

Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem?

(USP) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição, podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

(MACK-SP) O total de números, formados com algarismos distintos, maiores que 50.000 e menores que 90.000 e que são divisíveis por 5 é:a) 1.596b) 2.352c) 2.686d) 2.788e) 4.032

(PUC-SP) Chamam-se “palíndromos” números inteiros que não se alteram quando é invertida a ordem de seus algarismos (por exemplo: 383, 4224, 74847). O número total de palíndromos de cinco algarismos é:a) 900b) 1000c) 1900d) 2500e) 5000

Mais conteúdos dessa disciplina

(MACK-SP) O total de números, formados com algarismos distintos, maiores que 50.000 e menores que 90.000 e que são divisíveis por 5 é:

a) 1.596
b) 2.352
c) 2.686
d) 2.788
e) 4.032

(PUC-SP) Chamam-se “palíndromos” números inteiros que não se alteram quando é invertida a ordem de seus algarismos (por exemplo: 383, 4224, 74847). O número total de palíndromos de cinco algarismos é:

a) 900
b) 1000
c) 1900
d) 2500
e) 5000