Para determinar se o conjunto \(\{(1,2,1), (2,4,1)\}\) é linearmente independente (LI), precisamos verificar se a única combinação linear que resulta no vetor nulo é a trivial, ou seja, se \(k_1(1,2,1) + k_2(2,4,1) = (0,0,0)\) implica que \(k_1 = 0\) e \(k_2 = 0\). Vamos escrever a combinação linear: \[ k_1(1,2,1) + k_2(2,4,1) = (k_1 + 2k_2, 2k_1 + 4k_2, k_1 + k_2) = (0,0,0) \] Isso nos dá o seguinte sistema de equações: 1. \(k_1 + 2k_2 = 0\) 2. \(2k_1 + 4k_2 = 0\) 3. \(k_1 + k_2 = 0\) A partir da primeira equação, podemos expressar \(k_1\) em termos de \(k_2\): \[ k_1 = -2k_2 \] Substituindo na terceira equação: \[ -2k_2 + k_2 = 0 \implies -k_2 = 0 \implies k_2 = 0 \] Substituindo \(k_2 = 0\) na expressão de \(k_1\): \[ k_1 = -2(0) = 0 \] Como a única solução é \(k_1 = 0\) e \(k_2 = 0\), isso significa que as triplas são linearmente independentes. Portanto, a afirmativa I) "O conjunto \{(1,2,1), (2,4,1)\} é LI" é verdadeira.