Para resolver essa questão, precisamos entender como a distância máxima (alcance) de um projétil é afetada pela velocidade inicial e pelo ângulo de lançamento. A fórmula para o alcance \( R \) de um projétil é dada por: \[ R = \frac{v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] onde: - \( v \) é a velocidade inicial, - \( \theta \) é o ângulo de lançamento, - \( g \) é a aceleração da gravidade. Se a bola A é chutada com uma velocidade \( v \) e a bola B com uma velocidade \( 2v \), podemos calcular o alcance de cada uma: 1. Para a bola A: \[ R_A = \frac{v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] 2. Para a bola B: \[ R_B = \frac{(2v)^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} = \frac{4v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] Agora, para encontrar a razão entre as distâncias alcançadas: \[ \frac{R_B}{R_A} = \frac{\frac{4v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}}{\frac{v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}} = \frac{4v^2}{v^2} = 4 \] Portanto, a razão entre a distância alcançada pela bola B e a distância alcançada pela bola A é: d) 4.