1ª Lista de Exercícios

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Universidade do Estado de Mato Grosso 
Engenharia Elétrica 
Mecânica dos Sólidos 
Prof. MSc. Letícia R. Batista Rosas 
 
1ª Lista de Exercícios 
01) A coluna está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no centroide da área da seção 
transversal. Determine a tensão normal média que age na seção a-a. 
 
 
02) A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. 
Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor. 
Considere θ=30°. O diâmetro de cada haste é dado na figura. 
 
 
 
03) Considere a figura do exemplo anterior. A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de 
aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação θ de AC de modo que a 
tensão normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual é 
a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é dado na figura. 
 Mecânica dos Sólidos 
 
04) Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780 mm². Determine a tensão 
normal média em cada elemento resultante da aplicação da carga P = 40 kN. Indique se a tensão 
é de tração ou de compressão. 
 
 
 
 
05) O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, 
determine a tensão média de cisalhamento no pino. 
 
 
06) Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de 60°. Determine 
a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda. 
 
 
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07) A estrutura de dois elementos está sujeita a um carregamento distribuído mostrado. Determine 
a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem nas seções a-a e b-b. A seção 
transversal quadrada do elemento CB tem 35 mm. Considere w = 8 kN/m. 
 
08) O elemento A da junta escalonada de madeira usada na treliça está submetido a uma força de 
compressão de 5 kN. Determine a tensão normal média que age na haste do pendural C com 
diâmetro de 10 mm e no elemento B com espessura de 30 mm. 
 
 
09) As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é σrup = 510 MPa. 
Usando um fator de segurança FS = 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das hastes 
de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por 
pinos em A e C. 
 
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10) Os dois cabos de aço AB e AC são usados para suportar a carga. Se ambos tiverem uma tensão 
de tração admissível σadm = 200 MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga 
aplicada for P = 5 kN. 
 
 
11) Um bloco de massa m = 1500 kg é sustentado por dois cabos de seção transversal circular. Sendo 
dados: φ1 = 8 mm, φ2 = 12 mm, E1 = 70 GPa e E2 = 120 GPa, g = 9,81 m/s². Calcule o valor 
do ângulo θ sabendo σ1 = σ2. 
 
 
 
 
 
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12) As barras AB e BC tem diâmetros de 25 mm e 18 mm respectivamente. Se uma força de 6 kN 
é aplicada no anel em B, determine a tensão normal em cada barra. Considere θ = 60°. 
 
 
 
13) A figura abaixo mostra uma vista superior e uma vista lateral de uma ligação de três chapas 
através de pinos. Considere o diâmetro de cada parafuso igual a 12 mm. Determine a tensão 
cisalhante média (τ) nos parafusos da ligação abaixo e a tensão normal (σ) nas chapas. 
 
 
 
14) A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a 
tensão de ruptura por cisalhamento for de 350 MPa. Use um fator de segurança para 
cisalhamento FS = 2,5. 
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15) A junta de topo aberta é usada para transmitir uma força de 250 N de uma placa a outra. 
Determine as componentes da tensão de cisalhamento média e da tensão normal média que essa 
carga cria na face da solda, seção AB. 
 
 
 
16) A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine a tensão de 
cisalhamento média e a tensão normal média desenvolvidas nas fibras da madeira orientadas ao 
longo da seção a-a a 15° em relação ao eixo da prancha. 
 
 
 
 
 
 
 
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17) A sapata de apoio consiste em um bloco de alumínio de 150 mm por 150 mm que suporta uma 
carga de compressão de 6 kN. Determine a tensão normal média (σ) e a tensão de cisalhamento 
média (τ) que agem no plano que passa pela seção a-a. 
 
18) Calcule a tensão normal nos dois cabos da figura abaixo. Determine também o alongamento dos 
cabos da estrutura. Dados: 
φA = φB = 25,4 mm 
LA = LB = 3,5 m 
EA = EB = 70 GPa 
 
 
19) A figura abaixo mostra um diagrama força-alongamento de um ensaio de tração simples. A barra 
tem seção transversal circular (d = 30 mm) e comprimento inicial igual a 800 mm. Pede-se: 
a) a tensão de proporcionalidade (σp) 
b) a tensão de escoamento (σy) 
c) a tensão última (σu) 
d) o módulo de elasticidade do material (E) 
 
1000 N 5000 N
A B
0,7 m 1,1 m 0,8 m
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20) O tubo rígido é sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o 
diâmetro do cabo for 5mm, determine o quanto ele estica quando uma força P = 1,5 kN atua 
sobre o tubo. E = 200 GPa. 
 
 
 
 
21) A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio. O 
corpo de prova usado para o ensaio tem comprimento de referência de 50 mm e 12,5 mm de 
diâmetro. Quando a carga aplicada for 45 kN, o novo diâmetro do corpo de prova será 12,48375 
mm. Calcule o módulo de cisalhamento para o alumínio. 
 
Força (N)
�(mm)
10000
3 6
12000
13
20000
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22) A figura mostra o diagrama tensão-deformação de cisalhamento para um aço-liga. Se um 
parafuso de 6 mm de diâmetro feito desse material for utilizado em uma junta sobreposta, 
determine o módulo de elasticidade E e a força P exigida para provocar o escoamento do 
material. Considere υ = 0,3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
500
0,0064
L = 50 mm
 = 12,5 mmΦ
ε (mm/mm)
σ (MPa)
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Gabarito – 1ª Lista de Exercícios 
 
01) σ = 1,82 MPa 
02) σAD = 5,07 MPa; σAB = 3,93 MPa; σAC = 6,47 MPa 
03) θ = 56,47°; σAD = 3,19 MPa; σAB = 3,93 MPa; σAC = 6,38 MPa 
04) σAB = 85,47 MPa (T); σAE = σED = 68,37 MPa (C); σBE = 38,46 MPa (T); 
σBD = 149,58 MPa (C); σBC = 188,04 MPa (T) 
05) τ = 53,05 MPa 
06) σ = 8 MPa e τ = 4,62 MPa 
07) Seção a-a: σ = 12,24 MPa e τ = 0 MPa 
Seção b-b: σ = 4,41 MPa e τ = 5,88 MPa 
08) σC = 55,13 MPa; σB = 2,083 MPa 
09) φAB = 6,02 mm; φCD = 5,41 mm 
10) φAB = 5,26 mm; φCA = 5,47 mm 
11) θ = 63,61° 
12) σAB = 21,2 MPa e σBC = 23,6 MPa 
13) τ = 22,10 N/mm² e σ = 50 N/mm² 
14) 13,5 mm 
15) σ = 25 MPa e τ = 14,434 MPa 
16) σ = 15,18 kPa e τ = 56,67 kPa 
17) σ = 200 kPa e τ = 115 kPa 
18) σA = 4,478 MPa; σB = 7,363 MPa; δA = 2,24.10-4 m; δB = 3,68.10-4 m 
19) σp = 14,147 MPa; σy = 16,98 MPa; σu = 28,29 MPa; E = 3,77 GPa 
20) δAB = 2,11 mm 
21) G = 30,59 GPa 
22) E = 227,5 GPa; P = 9,896 kN 
 
Bom estudo!