Para calcular a potência e o conjugado máximos de um motor síncrono, precisamos considerar algumas informações básicas. 1. Potência Nominal: O motor é de 3000 HP. Convertendo para watts: \[ 3000 \, \text{HP} \times 746 \, \text{W/HP} = 2238000 \, \text{W} \, (ou \, 2,238 \, \text{MW}) \] 2. Tensão: O motor opera a 2,3 kV (2300 V). 3. Frequência: A frequência é de 60 Hz. 4. Reatância Síncrona: A reatância síncrona é de 1,95 Ohms por fase. 5. Cálculo da Potência Máxima: Para um motor síncrono em FP unitário, a potência máxima pode ser calculada pela fórmula: \[ P_{max} = \frac{E \cdot V}{X_s} \] Onde: - \(E\) é a tensão de excitação (consideramos igual à tensão do barramento, 2300 V). - \(V\) é a tensão do sistema (2300 V). - \(X_s\) é a reatância síncrona (1,95 Ohms). A corrente de linha pode ser calculada como: \[ I = \frac{V}{X_s} = \frac{2300}{1,95} \approx 1179,49 \, A \] Agora, a potência pode ser calculada: \[ P_{max} = \sqrt{3} \cdot V \cdot I = \sqrt{3} \cdot 2300 \cdot 1179,49 \approx 4,6 \, \text{MW} \] 6. Cálculo do Conjugado Máximo: O conjugado (torque) pode ser calculado pela fórmula: \[ T = \frac{P}{\omega} \] Onde: - \(P\) é a potência em watts (4,6 MW). - \(\omega = 2\pi f\) (com \(f = 60 \, Hz\)): \[ \omega = 2\pi \cdot 60 \approx 376,99 \, \text{rad/s} \] Portanto, o conjugado máximo é: \[ T = \frac{4600000}{376,99} \approx 12193,5 \, N \cdot m \] Resumindo: - Potência Máxima: aproximadamente 4,6 MW. - Conjugado Máximo: aproximadamente 12193,5 N·m. Esses valores são teóricos e desconsideram perdas e outras variáveis práticas.