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[19:11, 23/09/2024] Vitor (AR): Vai dar boa [18:07, 25/09/2024] Douglas: Boquinha [18:08, 25/09/2024] Vitor (AR): Opa [18:08, 25/09/2024] Vitor (AR): Tá na escuta 06 [18:08, 25/09/2024] Vitor (AR): Posso lançar as pergunta ? [18:09, 25/09/2024] Douglas: Vou ligar o not [18:09, 25/09/2024] Vitor (AR): Blz [18:09, 25/09/2024] Vitor (AR): Tô ligando aqui tbm [18:25, 25/09/2024] Vitor (AR): Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou ainda, o cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir: I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero. II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo. III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta. IV- Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado. Assinale a alternativa CORRETA:
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Douglas Rech

ano passado

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ano passado

Vamos analisar cada uma das sentenças sobre determinantes: I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero. Verdadeiro. Isso é uma propriedade básica dos determinantes. II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo. Verdadeiro. Essa é outra propriedade fundamental dos determinantes. III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta. Falso. Apenas matrizes quadradas têm determinante definido. Matrizes não quadradas não têm determinante. IV- Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado. Verdadeiro. Essa é uma propriedade importante dos determinantes. Agora, vamos resumir os resultados: - I: Verdadeiro - II: Verdadeiro - III: Falso - IV: Verdadeiro Portanto, os itens verdadeiros são I, II e IV. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I, II e IV.

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