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3 retas r, s e t são 2 a 2 reversas e todas paralelas ao plano .  é um plano que contem r e concorre com s e t nos pontos P e Q. As projeções das 3 retas sobre  na direção PQ são: a) 3 retas coincidentes b) 3 retas concorrentes em um mesmo ponto c) 3 retas concorrentes em 3 pontos distintos d) PQ é paralela a  e) nenhuma das anteriores

Gab: C
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a situação apresentada: 1. Temos três retas \( r \), \( s \) e \( t \) que são 2 a 2 reversas e todas paralelas ao plano \( \alpha \). 2. O plano \( \beta \) contém a reta \( r \) e concorre com as retas \( s \) e \( t \) nos pontos \( P \) e \( Q \). Dado que as retas \( s \) e \( t \) concorrem com \( r \) em \( P \) e \( Q \), isso implica que, ao projetar essas retas sobre o plano \( \alpha \) na direção de \( PQ \), as projeções das retas \( s \) e \( t \) também se encontrarão em um ponto distinto, já que são reversas. Agora, analisando as alternativas: a) 3 retas coincidentes - Não é possível, pois as retas são reversas. b) 3 retas concorrentes em um mesmo ponto - Também não é possível, pois as retas são reversas. c) 3 retas concorrentes em 3 pontos distintos - Esta é a alternativa correta, pois as projeções das retas, ao serem projetadas na direção de \( PQ \), se encontrarão em pontos distintos. d) PQ é paralela a \( \alpha \) - Não é uma afirmação correta, pois não temos essa informação. e) nenhuma das anteriores - Não se aplica, pois a alternativa correta já foi identificada. Portanto, a resposta correta é: c) 3 retas concorrentes em 3 pontos distintos.

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