As integrais triplas são realmente uma extensão das integrais duplas e permitem calcular volumes e outras quantidades em regiões sólidas no espaço \( \mathbb{R}^3 \). Para aplicar o teorema de Fubini, você pode seguir os seguintes passos: 1. Defina a região de integração: Identifique os limites da região sólida onde a integral será calculada. 2. Escolha a ordem de integração: Você pode integrar em qualquer ordem (por exemplo, \( dz \, dy \, dx \), \( dy \, dz \, dx \), etc.). A escolha depende da simplicidade da função e dos limites. 3. Escreva a integral iterada: Expresse a integral como uma sequência de integrais simples. Por exemplo: \[ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{f} f(x, y, z) \, dz \, dy \, dx \] 4. Calcule a integral: Realize a integração passo a passo, começando pela variável mais interna e avançando para a externa. 5. Verifique a equivalência: Após calcular, você pode reescrever a integral em outra ordem e verificar se o resultado é o mesmo. Esses passos ajudam a aplicar o teorema de Fubini de forma eficaz, permitindo que você escolha a ordem de integração que simplifica o cálculo.