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Em relação a algoritmos de grafos, segundo Cormen (2012):

I – Se o grafo contém um ciclo, nenhuma ordenação topológica é possível.
II – O algoritmo de Kruskal é usado para encontrar a árvore geradora mínima em um grafo.
III – O algoritmo de caminhos mínimos de Dijkstra considera que todos os pesos de arestas no grafo de entrada são não negativos.

CORMEN, Thomas H. Algoritmos: teoria e prática. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.

Assinale a alternativa CORRETA:

(A) Apenas a afirmação I é correta.
(B) As afirmações I e II são corretas.
(C) Apenas a afirmação II é correta.
(D) As afirmações II e III são corretas.
(E) As afirmações I, II e III são corretas.
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Vamos analisar cada afirmativa: I – Se o grafo contém um ciclo, nenhuma ordenação topológica é possível. Correto. Esta afirmação está de acordo com a definição de ordenação topológica, que só é possível em grafos acíclicos direcionados. II – O algoritmo de Kruskal é usado para encontrar a árvore geradora mínima em um grafo. Correto. O algoritmo de Kruskal é de fato utilizado para encontrar a árvore geradora mínima em um grafo ponderado. III – O algoritmo de caminhos mínimos de Dijkstra considera que todos os pesos de arestas no grafo de entrada são não negativos. Correto. O algoritmo de Dijkstra é eficiente para encontrar o caminho mais curto em grafos com pesos não negativos. Portanto, as afirmações II e III são corretas. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: (D) As afirmações II e III são corretas.

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