QUESTÃO 04 Maria está estudando geometria e se depara com um problema interessante. Ela possui um quadrado com vértices bem definidos e uma diagona...

Para encontrar a medida do raio do círculo que Maria deve desenhar sobre os vértices do quadrado, podemos usar a propriedade de que a diagonal de um quadrado divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles. Assim, a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos. Sabemos que a diagonal do quadrado tem comprimento igual a 10 cm. Como temos um triângulo retângulo isósceles, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o lado do quadrado, que será igual ao diâmetro do círculo. Calculando: \(lado^2 + lado^2 = diagonal^2\) \(2 \times lado^2 = 10^2\) \(2 \times lado^2 = 100\) \(lado^2 = 50\) \(lado = \sqrt{50}\) \(lado \approx 7,07 cm\) Portanto, o diâmetro do círculo (que é igual ao dobro do raio) é aproximadamente 7,07 cm. Logo, o raio do círculo que Maria deve desenhar sobre os vértices do quadrado é de aproximadamente 3,535 cm. Dentre as opções fornecidas: A) 2,5 cm B) 5,0 cm C) 7,5 cm D) 10,0 cm A resposta correta é a opção A) 2,5 cm.