1. A teoria dos conjuntos pode ser utilizada tanto na matemática quanto em problemas aplicados, uma vez que os elementos de um conjunto não precisam necessariamente ser números. Independentemente do tipo dos elementos, é muito importante reconhecer as relações de pertinência (entre elemento e conjunto) e de inclusão (entre conjuntos).Com base no exposto, considere os conjuntos: Preencha as lacunas com ∈, ∉, ⊂, ⊃ as respectivas preposições a seguir: i. A __ B ii. B __ A iii. 36 __ A iv. 6 __ B v. –3 __ C⊃, ⊂, ∈, ∈, ∉. O conjunto A é o conjunto de todos os números pares de 2 até 68. O conjunto B é solução da equação do segundo grau, ou seja, as raízes 6 e 2. Por fim, o conjunto C são os números –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Dessa forma, a sequência correta será: A ⊃ B, B ⊂ A, 36 ∈ A, 6 ∈ B, –3 ∉ C. Ainda vale lembrar que os símbolos de ∈ ou ∉ são utilizados apenas entre elemento e conjunto. Já os símbolos de ⊂ ou ⊃ são utilizados entre conjuntos ou subconjuntos.

Question

1. A teoria dos conjuntos pode ser utilizada tanto na matemática quanto em problemas aplicados, uma vez que os elementos de um conjunto não precisa...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das afirmações com base nos conjuntos fornecidos:

- **Conjunto A**: Números pares de 2 até 68 (2, 4, 6, ..., 68).
- **Conjunto B**: Raízes da equação do segundo grau, que são 6 e 2.
- **Conjunto C**: Números –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Agora, vamos preencher as lacunas:

i. A __ B: Como A contém todos os números pares de 2 até 68 e B contém apenas 2 e 6, podemos dizer que A ⊃ B (A contém B).

ii. B __ A: Como B (que contém 2 e 6) está contido em A (que contém todos os números pares até 68), podemos dizer que B ⊂ A (B está contido em A).

iii. 36 __ A: O número 36 é um número par e está dentro do conjunto A, então 36 ∈ A (36 pertence a A).

iv. 6 __ B: O número 6 é uma das raízes de B, então 6 ∈ B (6 pertence a B).

v. –3 __ C: O número –3 não está presente no conjunto C, então –3 ∉ C (–3 não pertence a C).

Portanto, a sequência correta é: A ⊃ B, B ⊂ A, 36 ∈ A, 6 ∈ B, –3 ∉ C.

Ed · Answer

A questão apresenta uma série de preposições envolvendo os conjuntos A, B e C, e pede para preencher as lacunas com os símbolos corretos: ∈, ∉, ⊂, ⊃.

Analisando as informações fornecidas sobre os conjuntos A, B e C:
- O conjunto A é o conjunto de todos os números pares de 2 até 68.
- O conjunto B é solução da equação do segundo grau, ou seja, as raízes 6 e 2.
- O conjunto C são os números –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Com base nisso, podemos preencher as lacunas:
i. A ⊃ B (A contém B)
ii. B ⊂ A (B está contido em A)
iii. 36 ∈ A (36 pertence a A)
iv. 6 ∈ B (6 pertence a B)
v. –3 ∉ C (-3 não pertence a C)

Portanto, a sequência correta será: A ⊃ B, B ⊂ A, 36 ∈ A, 6 ∈ B, –3 ∉ C.

Matemática

Exercicio Conjunto Numerico

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