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17. Sejam p e q duas proposições. A negação p → q equivale a: a) ¬p  ¬q b) ¬p ^ ¬q c) ¬p  q d) ¬p ^ q e) p ^ ¬q

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Questões para o Sucesso

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Para resolver essa questão, é importante lembrar das propriedades da negação e da implicação na lógica proposicional. A negação da implicação p → q é equivalente a ¬(p → q). Pela equivalência da implicação, sabemos que p → q é equivalente a ¬p ∨ q. Portanto, a negação de p → q será equivalente a ¬(¬p ∨ q). Utilizando a lei de De Morgan, temos que a negação de ¬p ∨ q é equivalente a ¬¬p ∧ ¬q, que por sua vez é equivalente a p ∧ ¬q. Assim, a negação de p → q equivale a p ∧ ¬q. Portanto, a alternativa correta é: e) p ∧ ¬q.

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Exercícios de Fixação
2. Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 8 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade.

a.) 16 linhas
b.) 32 linhas
c.) 64 linhas
d.) 128 linhas
e.) 256 linhas

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3. Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 6 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade.

a.) 64 linhas
b.) 128 linhas
c.) 256 linhas
d.) 512 linhas
e.) 1024 linhas

Sejam as proposições simples.
p: João é alto
q: João é jogador de Basquete.
Escreva na forma simbólica
a) João não é alto
b) Não é verdade que João não é alto
c) João é alto e é jogador de basquete.
d) João não é alto e é jogador de basquete.
e) João não é alto ou não é jogador de basquete.
f) João não é jogador de basquete.
g) Não é verdade que João não é jogador de basquete
h) João é alto ou é jogador de basquete.
i) João é alto e não é jogador de basquete
j) Não é verdade que João é alto e é jogador de basquete
k) Não é verdade que João é alto ou é jogador de basquete
l) Não é verdade que João não é alto ou é jogador de basquete
m) João não é alto nem é jogador de basquete.

10. Se A, B e C são enunciados verdadeiros e X, Y e Z são enunciados falsos. Classifique os enunciados abaixo em verdadeiros ou falsos:
a) (C  Z) ^ (Y  B)
b) (A ^ B)  (X ^ Y)
c) ¬(B  X) ^ ¬(Y  Z)
d) ¬(C  B)  ¬(¬X ^ Y)
e) ¬B  X
f) ¬X  A
g) ¬X  Y
h) ¬[(¬B  A)  (¬A  B)]
i) ¬[(¬Y  Z)  (¬Z  Y)]
j) ¬[(¬C  Y)  (¬Y  C)]
k) ¬[(¬X  A)  (¬A  X)]
l) ¬[A  (B  C)]  [(A  B)  C]
m) ¬[X  (Y  Z)]  [(X  Y)  Z]
n) A → (B → C)
o) A → (B → Z)
p) A → (Y → Z)
q) X → (B → Z)
r) X → (Y → Z)
s) (X → Y) → Z
t) (A → B) → Z

11. Sendo: p: “Tânia é cantora” q: “Tânia é pernambucana” Escreva na linguagem natural as proposições e aponte quais delas podem ser equivalentes:
a.) p  q
b.) ¬p  ¬q
c.) ¬(¬p  ¬q)
d.) ¬( p  q )
e.) ¬( p  q )
f.) ¬p  ¬q

15. (PUC) Sejam p e q duas proposições. A negação p ^ q equivale a:

a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p  q
e) p ^ ¬q

16. Sejam p e q duas proposições. A negação p  ¬q equivale a:

a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p ^ q
e) p ^ ¬q

18. Sejam p e q duas proposições. A proposição p  ¬q equivale a:

a) ¬p → ¬q
b) p → ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p → q
e) p ^ ¬q

19. Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p  q equivale a:

a) ¬p ^ ¬q
b) ¬p → ¬q
c) ¬p → q
d) ¬p  ¬q
e) ¬q → ¬p

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