Para determinar a união dos conjuntos A e B (A ∪ B), devemos considerar todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos. Os conjuntos dados são: A = {4, 7, 8, 10} B = {7, 9, 11, 12} Assim, a união A ∪ B será a reunião de todos os elementos de A e B, sem repetições. Analisando as opções: a) A ∪ B = {7} - O elemento 7 está presente em ambos os conjuntos, então a união terá o elemento 7, mas também deve incluir os demais elementos de A e B. b) A ∪ B = {4, 8, 10} - Esta opção inclui apenas os elementos de A, não considerando os elementos de B que não estão em A. c) A ∪ B = {9, 11, 12} - Estes elementos pertencem apenas ao conjunto B, não considerando os elementos de A. d) A ∪ B = {4, 8, 11, 12} - Inclui elementos de A e B, mas não inclui o elemento 7 que está presente em ambos os conjuntos. e) A ∪ B = {4, 7, 8, 9, 10, 11, 12} - Esta opção inclui todos os elementos de A e B, sem repetições, sendo a união correta. Portanto, a alternativa correta é: e) A ∪ B = {4, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.