27 - Três pedaços de arame têm comprimento 3,6 dam, 4800 cm e 0,72 hm. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais e sem que haja perda de material. Com base nisso, é INCORRETO afirmar que
a) o comprimento de cada pedaço de arame, após cortá-los, é 120 dm
b) o menor número de pedaços de arame com a mesma medida é 12
c) o arame de comprimento 3,6 dam será dividido em 3 partes iguais.
d) os arames de comprimento 4800 cm e 0,72 hm, após serem cortados, formam um conjunto de 10 pedaços de arame.

Question

27 - Três pedaços de arame têm comprimento 3,6 dam, 4800 cm e 0,72 hm. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais e se...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos primeiro converter todos os comprimentos para a mesma unidade. Vamos usar decímetros (dm) como unidade padrão.

1. **Comprimento dos arames:**
   - 3,6 dam = 3,6 × 10 = 36 dm
   - 4800 cm = 4800 ÷ 10 = 480 dm
   - 0,72 hm = 0,72 × 100 = 72 dm

Agora temos os comprimentos dos arames:
- 36 dm
- 480 dm
- 72 dm

2. **Encontrar o maior divisor comum (MDC)** dos comprimentos para determinar o comprimento dos pedaços menores. Os comprimentos são 36, 480 e 72.

- Os fatores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Os fatores de 480: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 160, 240, 480
- Os fatores de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

O maior divisor comum (MDC) entre 36, 480 e 72 é 12.

3. **Analisando as alternativas:**
a) O comprimento de cada pedaço de arame, após cortá-los, é 120 dm. (Incorreto, pois o MDC é 12 dm)
b) O menor número de pedaços de arame com a mesma medida é 12. (Correto, pois 36 dm / 12 dm = 3, 480 dm / 12 dm = 40, 72 dm / 12 dm = 6, totalizando 49 pedaços)
c) O arame de comprimento 3,6 dam será dividido em 3 partes iguais. (Correto, pois 36 dm / 12 dm = 3)
d) Os arames de comprimento 4800 cm e 0,72 hm, após serem cortados, formam um conjunto de 10 pedaços de arame. (Incorreto, pois 480 dm / 12 dm = 40 pedaços e 72 dm / 12 dm = 6 pedaços)

A alternativa INCORRETA é: **a)** o comprimento de cada pedaço de arame, após cortá-los, é 120 dm.

Ed · Answer

Analisando as informações fornecidas na questão, temos que os comprimentos dos arames são 3,6 dam, 4800 cm e 0,72 hm. O objetivo é cortá-los em pedaços menores, com comprimentos iguais e sem perda de material.

Vamos analisar cada alternativa:

a) O comprimento de cada pedaço de arame, após cortá-los, é 120 dm - Se somarmos os comprimentos dos arames (3,6 dam = 36 dm, 4800 cm = 48 dm, 0,72 hm = 72 dm), teremos um total de 156 dm. Dividindo esse total por 3 (número de pedaços), teremos 52 dm, não 120 dm. Portanto, essa afirmação está incorreta.

b) O menor número de pedaços de arame com a mesma medida é 12 - Se considerarmos que o comprimento de cada pedaço é 52 dm (como calculado anteriormente), o menor número de pedaços com a mesma medida seria 3, não 12. Portanto, essa afirmação está incorreta.

c) O arame de comprimento 3,6 dam será dividido em 3 partes iguais - 3,6 dam equivale a 36 dm, que dividido por 3 resulta em 12 dm, não 3 partes iguais. Portanto, essa afirmação está incorreta.

d) Os arames de comprimento 4800 cm e 0,72 hm, após serem cortados, formam um conjunto de 10 pedaços de arame - Somando os comprimentos (48 dm e 72 dm), teremos 120 dm, que dividido por 10 resulta em 12 dm, o que está correto. Portanto, essa afirmação está correta.

Assim, a alternativa correta é: d) os arames de comprimento 4800 cm e 0,72 hm, após serem cortados, formam um conjunto de 10 pedaços de arame.

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26 - Sabendo-se que a, b, c, d representam algarismos maiores que zero e que a < b e c < d, então,

a) b/a > c/d
b) d/c > b/a
c) b/a < c/d ou d/c < b/a
d) b/a > c/d ou d/c > b/a

29- O produto de um número inteiro A de três algarismos por 3 é um número terminado em 721. A soma dos algarismos de A é

a) 15
b) 16
c) 17
d) 18

32 - Um trem percorre certa distância, com velocidade constante. Se a velocidade aumentasse 20 km por hora, ele levaria 3 horas a menos, e, se diminuísse 20 km por hora, ele precisaria de 5 horas a mais. A distância percorrida é um número cuja soma dos algarismos é

a) 3
b) 5
c) 6
d) 7

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