Calcule a derivada da função f(x)=x ao quadrado-1/x ao cubo

Para calcular a derivada da função \( f(x) = x^2 - \frac{1}{x^3} \), vamos usar as regras de derivação. 1. Derivada de \( x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \] 2. Derivada de \( -\frac{1}{x^3} \): Podemos reescrever \( -\frac{1}{x^3} \) como \( -x^{-3} \). \[ \frac{d}{dx}(-x^{-3}) = 3x^{-4} = \frac{3}{x^4} \] 3. Juntando tudo: Agora, somamos as derivadas: \[ f'(x) = 2x + \frac{3}{x^4} \] Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = 2x + \frac{3}{x^4} \]