Para encontrar a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas, primeiro precisamos encontrar os pontos de interseção. Para isso, igualamos as duas equações das parábolas: 2y = -x 2y = x^2 - 12x + 16 Igualando as expressões para y, temos: -x = x^2 - 12x + 16 x^2 - 11x + 16 = 0 Resolvendo a equação quadrática, encontramos x = 4 e x = 7 como os pontos de interseção. Substituindo esses valores de x nas equações das parábolas, encontramos os pontos de interseção: (4, -2) e (7, -3). Agora, com os pontos de interseção, podemos determinar a equação da reta que passa por eles utilizando a fórmula da equação da reta: y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Calculando o coeficiente angular m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-3 - (-2)) / (7 - 4) m = -1 / 3 Substituindo um dos pontos de interseção na equação da reta, podemos encontrar o coeficiente linear b: -2 = (-1/3)*4 + b -2 = -4/3 + b b = -2 + 4/3 b = -2/3 Portanto, a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas é: y = -1/3x - 2/3 Dentre as opções fornecidas, a equação que representa essa reta é: c) y = 2x + 4