Para resolver essa integral indefinida, é importante observar a expressão dada e identificar como podemos simplificá-la para encontrar a primitiva correta. A integral dada é: ∫ (x + 1) / √x + 3x dx Para resolver essa integral, podemos fazer a substituição u = √x, o que implica du = (1 / 2√x) dx. Com isso, a integral se torna: ∫ (2u² + 1) du. Integrando, obtemos: (2/3)u³ + u + C, onde C é a constante de integração. Substituindo de volta u = √x, temos: (2/3)(√x)³ + √x + C. Simplificando, obtemos: (2/3)x√x + √x + C. Portanto, a primitiva correta da integral dada é: a) ∫ √x + 3x dx = (2/3)x√x + √x + C.