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Pergunta 1 Considere a função f:Rn→R dada por: f(x)=(x1−1)2+∑i=2n(x2i−1−xi)2 Assinale a alternativa que apresenta um minimizador dessa função: a. (0,0,0,…,0) b. (1,1,1,…,1) c. (1,2,3,…,n) d. x∗ e. (1,1)
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Leonardo Rubens C. M. Cavalcanti Filho

ano passado

Respostas

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ano passado

Para encontrar um minimizador da função dada, é importante lembrar que um minimizador é um ponto onde a função atinge seu valor mínimo. Para isso, podemos analisar as opções dadas: a) (0,0,0,...,0) - Este ponto não parece ser um minimizador, pois não satisfaz a condição de minimização da função. b) (1,1,1,...,1) - Este ponto também não parece ser um minimizador, pois não garante a minimização da função. c) (1,2,3,...,n) - Este ponto segue um padrão crescente, o que não necessariamente minimiza a função. d) x∗ - Esta opção parece ser genérica e não específica o suficiente para determinar se é um minimizador. e) (1,1) - Esta opção parece ser um minimizador mais plausível, pois satisfaz a condição da função dada. Assim, a alternativa que apresenta um minimizador da função é: e) (1,1).

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