Qual é o valor da integral ∫[1,2] 1/(x ln(x)) dx? a) ln(ln(2)) - ln(ln(1)) b) ln(2) c) ln(2) - ln(1) d) ln(ln(2))

Para resolver essa integral, é necessário utilizar a propriedade da integral definida. Vamos calcular passo a passo: ∫[1,2] 1/(x ln(x)) dx = ln(ln(x)) | [1,2] Substituindo os limites de integração: ln(ln(2)) - ln(ln(1)) Como ln(1) = 0, temos: ln(ln(2)) - ln(0) Porém, ln(0) não é um valor definido, pois o logaritmo natural não é definido para zero. Portanto, a resposta correta é: d) ln(ln(2))